已知线段AB=a,P为AB上一点,且AP=（（根号5-1）/2）*a,求AP比PB,AB比AP

题目

已知线段AB=a,P为AB上一点,且AP=（（根号5-1）/2）*a,求AP比PB,AB比AP

答案

上楼的错了(√5-1)/2才是黄金比应为AP=a*(√5-1)/2AP:PB=AP:(AB-AP)=a*(√5-1)/2:(a-a*(√5-1)/2)=(√5-1):(2-√5+1)=(√5-1):(3-√5)=(√5-1)(3+√5)/[(3+√5)(3-√5)]=(2+2√5)/(9-5)=(1+√5)/2AB:AP=a/[a*(√5-1)...