两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　） A.（-6，2） B.(−16，0) C.(−12，−16) D.(12，+∞)

题目

两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）
A. （-6，2）
B. (−

1

6

，0)
C. (−

1

2

，−

1

6

)
D. (

1

2

，+∞)

答案

联立方程

y＝kx+2k+1 x+2y−4＝0

，可解得

x＝ 2−4k 2k+1 y＝ 6k+1 2k+1

，
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得

x＝ 2−4k 2k+1 ＞0 y＝ 6k+1 2k+1 ＜0

，
解此不等式组可得−

1

2

＜k＜−

1

6

，即k的取值范围为（−

1

2

，−

1

6

）
故选C

联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．