如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证: (1)△ABC≌△DEF; (2)BC∥EF.
题目
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
答案
证明:(1)∵AF=DC,
∴AF+CF=DC+CF,
∴AC=DF,
∵在△ABC和△DEF中
,
∴△ABC≌△DEF(SAS);
(2)∵由(1)知△ABC≌△DEF,
∴∠BCA=∠EFD,
∴BC∥EF.
(1)求出AC=DF,根据SAS推出两三角形全等即可;
(2)根据全等三角形的性质推出∠BCA=∠EFD,根据平行线的判定推出即可.
全等三角形的判定与性质;平行线的判定.
本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的判定等知识点,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的对应角相等,内错角相等,两直线平行.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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