在ΔABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且满足2cos(B-C)=4sinBsinC-1

题目

在ΔABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且满足2cos(B-C)=4sinBsinC-1
1、若（b+c+a）*(b+c-a)=k*bc,求实数k的值.
2、若a=3,b=2,求sin(C-π/6)的值

答案

2cos(B-C)=4sinBsinC-12（cosBcosC+sinBsinC）=4sinBsinC-12cosBcosC+2sinBsinC=4sinBsinC-12cosBcosC-2sinBsinC= -12cos(B+C)= -1cos[π-(B+C)]=-1/2cosA=1/2 A=π/31.（b+c+a）*(b+c-a)=k*bck=[(b+c)^2-a^2]/bc={[...