小明在计算83×87时,计算过程是8×9=72,3×7=21,其中的秘密是什么?

小明在计算83×87时,计算过程是8×9=72,3×7=21,其中的秘密是什么?

题目
小明在计算83×87时,计算过程是8×9=72,3×7=21,其中的秘密是什么?
答案
83×87
=(80+3)(90-3)
=80×90-80×3+3×80+3×10-9
=100(8×9)+3×10-3×3
=100(8×9)+3×7
即 8×9=72
3×7=21
7200+21=7221=83×87
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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