(x1,y1)*(x2,y2)=(x1x2-y1y2,y1x2+x1y2) 两个向量相乘,结果用向量表示,要推导过程.

题目

(x1,y1)*(x2,y2)=(x1x2-y1y2,y1x2+x1y2) 两个向量相乘,结果用向量表示,要推导过程.
(x1,y1)*(x2,y2)=(x1x2-y1y2,y1x2+x1y2) 两个向量相乘,结果用向量表示,大二学的复变函数论的内容,现在W啦,要推导过程,

答案

（x1,y1）＝x1+y1i,（x2,y2）＝x2＋y2i x1,x2,y1,y2∈R,i＝√（-1）.
（x1,y1）×（x2,y2）＝（x1+y1i）×（x2＋y2i ）
＝x1x2+x1y2i+y1ix2+y1iy2i＝x1x2-y1y2＋（y1x2+x1y2）i
＝（x1x2-y1y2,y1x2+x1y2）
[（x1,y1）＝x1+y1i只是用向量形式表示复数.使得复数的乘积在向量看来
有点复杂,其实用习惯了也就自然了.]