{an}是等差数列,{bn}是等比数列.

题目

{an}是等差数列,{bn}是等比数列.
{an}是等差数列,{bn}是等比数列,cn=an+bn,且a1=1,c1=3,c2=12,c3=23,（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）求c1+c2+...+c10的值

答案

设｛an｝公差为d,｛bn｝公比是q,则c2-c1=a2+b2-(a1+b1)=a2-a1+b2-1=d+q-1=3,c3-c2=a3+b3-(a2+b2)=a3-a2+b3-b2=d+q^2-q=12,解上述方程组得 q=-2,d=6,或q=4,d=0,当q=-2,d=6时,an=a1+(n-1)6,bn=(-2)^(n-1),所以cn=(-2)^...