已知定点A(-5,0),B(5,0)动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3,求动点P的轨迹方程

题目

已知定点A(-5,0),B(5,0)动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3,求动点P的轨迹方程

答案

设P坐标为（x,y）,所以
PA斜率：
k=（y-0）/（x+5）
=y/（x+5）
PB斜率：
k`=(y-0)/(x-5)
=y/(x+5)
∵kk`=-3
∴[y/（x+5）][y/（x-5）] =-3
∴整理得：y平方 =-3（x平方 - 25）
即：y平方 + 3·x平方 =75 （x≠±5）
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠