求由 x^3+y^3+z^3+3xyz+2=0 确定的隐函数在点(1,1,-1)处沿x轴反向的方向导数

题目

求由 x^3+y^3+z^3+3xyz+2=0 确定的隐函数在点(1,1,-1)处沿x轴反向的方向导数

答案

F=x^3+y^3+z^3+3xyz+2
得到n=（3x^2+3yz,3y^2+3xz,3z^2+3xy）=(6,6,6)
x轴反向 得到方向余弦是（-1,0,0）
故方向导数=-6