如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E，OE平分∠AEC． （1）求证：AB=CD； （2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AD的长．

题目

如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E，OE平分∠AEC．

（1）求证：AB=CD；
（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AD的长．

答案

证明：（1）过点O作OM⊥AD，ON⊥BC，∵OE平分∠AEC，∴OM=ON，∴AD=BC，AD-BD=BC-BD，即AB＝CD，∴AB=CD．（2）∵OM⊥AD，∴AM=DM，∵AD⊥CB，OE平分∠AEC，∴∠OEM=45°，∴∠MOE=45°，∴∠OEM=∠EOM，∴OM=ME，在...