在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交于Q,则PQ=_.

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a/3,过P,M,N的平面与棱CD交于Q,则PQ=_.

题目
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=
a
3
答案
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,MN⊂平面A1B1C1D1
∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD,
∴MN∥PQ.
∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点
∴MN∥A1C1∥AC,
∴PQ∥AC,又AP=
a
3
,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,
∴CQ=
a
3
,从而DP=DQ=
2a
3

∴PQ=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.