一道数学难题（代数）

题目

一道数学难题（代数）
已知（x+√y^2+1）*（y+√x^2+1）=1,求证：x+y=0
我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....

答案

[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=1,当x+y=0时,有[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=[-y+√(y^2+1)]*[y+√(y^2+1)]=y^2+1-y^2=1,等式成立,因此x=-y是原方程的根..但这并不能证明原方程的根只有x=-y..举反例,当x=0时,[x+√(y^2...