已知sinθ+cosθ=5/4,求sin2θ和sin3θ+cos3θ的值.

题目

已知sinθ+cosθ=5/4,求sin2θ和sin3θ+cos3θ的值.

答案

直接平方sinθ^2+2sinθcosθ+cos^2θ=25/161+sin2θ=25/16sin2θ=9/16直接平方(sin3θ+cos3θ)^2=sin^23θ+cos^23θ+2sin3θcos3θ=1+sin6θ=1+sin(2θ+4θ)=1+sin2θcos4θ+cos2θsin4θ=1+sin2θ(1-2sin^22θ)+2s...