设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2(a>0)满足条件f(-1）=-f（a).

题目

设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2(a>0)满足条件f(-1）=-f（a).
(1)求二次函数的解析式
（2）设x∈[-1,3],当x等于多少时,函数有最大值,并求出最大值.

答案

(1)
f(-1)=-f(a)
-1-2a+a^2=-(-a^2+2a^2+a^2)
求根a=1 a=-1/3（舍）
即：f(x)=-x^2+2x+1
(2)
f(x)=-(x-1)^2+2
当x=1时f(x)最大,f(x)最大值为2