若|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为_．

题目

若|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为______．

答案

|x-1|+|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1，2，3 对应点的距离之和，当 x=2时，
|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值为2，要使|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，需 2≥m，即 m≤2，
则m的取值范围为 （-∞，2]，
故答案为（-∞，2]．