向量a的模=3,向量b的模=4,a与b的夹角为60度,试求:
题目
向量a的模=3,向量b的模=4,a与b的夹角为60度,试求:
(1)向量a b的模
(2)a b与a-b的夹角@的余弦值
答案
(1)向量a+b的模=√(a+b)^2=√(a+b)^2
=√(a^2+b^2+2ab)=√(9+16+2*3*4*1/2)=√37.
向量a-b的模=√(a-b)^2=√(a-b)^2
=√(a^2+b^2-2ab)=√(9+16-2*3*4*1/2)=√13.
(2)向量a+b与a-b的夹角@的余弦值 =(a-b)*(a+b)/(|a-b||a+b|)
=(a^2-b^2)/(|a-b||a+b|)=-7/√(37*13).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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