有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢,若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.这个游戏是否公平?请说明理由.
题目
有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢,若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.这个游戏是否公平?请说明理由.
答案
不公平.
∵抛两枚硬币所出现的等可能结果有:正正、正反、反正、反反,
∴P(甲赢)=
,P(乙赢)=
=
,
∵P(甲赢)≠P(乙赢),
∴这个游戏不公平.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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