为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂

题目

为什么A矩阵可以表示为初等矩阵的乘积,那么A就一定可逆了呢?不太懂

答案

1.初等矩阵必可逆,(且逆矩阵也是初等矩阵)
2.有限个可逆矩阵的乘积必可逆,且(P1...Pk)^{-1}=Pk^{-1}...P1^{-1}
这些都是再基础不过的结论,好好看教材,要慢慢看