数学几何等腰三角形

题目

数学几何等腰三角形
等腰三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,BD平分 角ABC,DE垂直BC且BC=10,求三角形DCE的周长.

答案

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
在△ABD和△EBD中
∵∠ABD=∠EBD,BD=BD,∠A=∠BED=90
∴△ABD≌△EBD(ASA)
∴AD=DE,AB=BE
∴三角形CDE的周长=CD+CE+DE=CD+AD+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC=10