数列{an}的前n项和Sn=k·(2^n)+m,k≠0且a1=3

题目

数列{an}的前n项和Sn=k·(2^n)+m,k≠0且a1=3
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=n/(an),Tn是数列{an}的前n项和,求使得Tn

答案

（1）an=Sn-Sn-1=k（2^n-2^n-1）=k2^n-1 a1=3代入上式得k=3 所以an=3*2^n-1 (2) bn=n/an=n/(3*2^n-1) Tn=1/3+2/6+3/12+…+bn 1/2（Tn）=1/6+2/12+3/24+…+1/2（bn） 相减可...