若函数f(x)=a-bcosx的最大值为5/2,最小值为-1/2

题目

若函数f(x)=a-bcosx的最大值为5/2,最小值为-1/2
求f(x)=-4asinbx的最值和最小正周期

答案

1、函数f(x)=a－bcosx的最大值是a＋|b|=5/2,最小值是a－|b|=－1/2,解得a=1,|b|=3/2,即：a=1,b=±3/2.
2、f(x)=－4sin(±3x/2)的最大值是4,最小值是－4,最小正周期是2π/(|b|)=4π/3