如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=3/5,点EFBC在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度

如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=3/5,点EFBC在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度

题目
如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=
3
5
答案
(1)作AM⊥BC,∵AB=5,sin∠ABC=3/5,
∴BM=4,AM=3,
①当GF边通过AB边的中点N时,
有BF=
1
2
BM=2,
∴t1=3(s).
②当EH边通过AB边的中点N时,
有BE=
1
2
BM=2,
∴BF=2+6=8,
∴t2=8+1=9(s).
③当GF边通过CD边的中点K时,
有CF=2,
∴t3=1+10+2=13(s),
综上,当t等于3s或9s或13s时,矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点.
(2)设当矩形运动到t(s)(7<t<11)时与平行四边形的重叠部分为五边形,
则BE=t-7,AH=4-(t-7)=11-t,
在矩形EFGH中,有AH∥BF,
∴△AHP∽△BEP,
BE
HA
=
PE
PH

11−t
t−7
EP
3−EP

∴EP=
3(11−t)
4

∴S=18-
1
2
(11−t)×
3(11−t)
4

=
3
8
(t-11)2+18(7<t<11),
由对称性知当11<t<15时重叠部分仍为五边形,
综上S与t的函数关系式为:S=
3
8
(t-11)2+18(7<t<15且t≠11),
把s=16.5代入得:16.5=
3
8
(t-11)2+18,
∴t1=9,t2=13,
即当t等于9s或13s时重叠部分的面积为16.5cm2
(3)点Q从点C运动到点D所需的时间为:
5÷(
1
2
)=10(s),
此时,DG=1+14-10=5
点Q从D点运动开始到与矩形相遇所需的时间为:
5
1+
1
2
10
3

∴矩形从与点Q相遇到运动到停止所需的时间为:5−
10
3
5
3

从相遇到停止点Q运动的路程为:
1
2
×
5
3
5
6
5
6
+
5
3
5
2
<6,
即点Q从相遇到停止一直在矩形的边GH上运动,
∴点Q在矩形的一边上运动的时间为:
5
3
s
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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