已知m²=2n+1,4n²=m+1.求（1）m+2n （2）4n³-mn+2n²

题目

已知m²=2n+1,4n²=m+1.求（1）m+2n （2）4n³-mn+2n²
m≠2n

答案

(1)
m²=2n+1,4n²=m+1
上两个式子相减 得
m²-4n²=2n-m
即 (m+2n)(m-2n)=-(m-2n) 而 m-2n≠0
所以 m+2n= -1
(2) 4n³-mn+2n²
= n×4n² -mn+2n²
=n(m+1)-mn+2n²
=n+2n²
而由（1）中的结论,加上第二个已知等式 有
4n²=m+1=-2n 即 2n²+n=0
即 4n³-mn+2n²=0