一道关于平面向量的数学题

题目

一道关于平面向量的数学题
对于非零向量向量a,向量b,下列命题中正确的是（a、b代表向量a、向量b）
A.Ia+bI＞Ia-bI
B.若a·b=b·c,则a=c
C.若a=（x,y）,a⊥b,则b=（y,-x）
D.若b=入a（入属于R）,则a//b
我选的是C、但答案是D、为什么啊

答案

用排除法
①首先看B
B肯定是错的.若向量a与向量b垂直,向量b与向量c垂直 那么a*b = b*c
但这时,向量a可以不等于向量c
②再来看C
C肯定也是错的.向量a = (x,y),若向量a⊥b,b可以为(y,-x)
但b也可以为(y/2,-x/2) 也可以为(y/4,-x/4)
答案不止一个,所以C选项肯定也是错的
③再来看A
A也是错的.|a+b|≥|a-b| 当a向量与b向量同为0向量时," = "号可以成立
于是答案只有选D