求急 一道数学题（平面向量）

题目

求急 一道数学题（平面向量）
三角形的外接圆圆心为O,两条边上的高的交点为H,求证：向量OH=OA+OB+OC
看不懂，附个图吧

答案

可以假设是直角三角形啊－－－
也可以画图－－用几何法
延长AO与圆交于D,连接BD,CD,DH交BC于G
CH垂直于AB
三角形ABD是圆的内接直角三角形 故BD垂直于AB
BD平行于CH
同理CD平行于BH
故BDCH平行四边形
故CG＝GB
AO＝DO
GO‖且＝1/2AH
2向量GO＝向量OB＋向量OC＝向量AH＝
向量OH－向量OA