三角函数复合函数单调性

题目

三角函数复合函数单调性
加入一个函数为sin（2π-3x),求x在什么范围是此函数为单调递增.那如果把2π-3x看做一个整体,那么只要这个整体在-1/2π+2kπ到1/2π+2kπ不就行了么.但我们一个补课的老师说,2π-3x为减函数,所以减减为增,2π-3x应该在1/2π+2kπ到2/3π+2kπ.这怎么回事啊.到底哪个对?
2π-3x看作整体的话只要这个整体在sin的增函数上,那么求出来的x带入2π-3x不也是在sin的增函数的区间上么?

答案

加入一个函数为sin（2π-3x),求x在什么范围是此函数为单调递增
因为正弦函数是在-π/2+2kπ到π/2+2kπ是增函数.
所以当 -π/2+2kπ