已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)的值是多少,最好每一步都有详细的解答

题目

已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3,则f(2012)的值是多少,最好每一步都有详细的解答

答案

因为：f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=3所以：f(2011)=asin(2011π+a)+bcos(2011π+β)=3根据诱导公式,有：-asina-bcosβ=3 (1式）f(2012)=asin(2012π+a)+bcos(2012π+β)=asina+bcosβ （2式)(1式）+（2...