在直角三角形abc中,∠c=90°,m是ab边的中点,am=an,mn平行于ac,求证,mn=ac
题目
在直角三角形abc中,∠c=90°,m是ab边的中点,am=an,mn平行于ac,求证,mn=ac
答案
连结CM ∵M是Rt△ABC的斜边AB上的中点 ∴CM = AM ∴∠MAC = ∠MCA ∵NA = MA ∴∠N = ∠AMN ∵MN//AC ∴∠CAM = ∠AMN ∴∠AMC = ∠NAM ∴NA//MC ∴四边形ACMN是平行四边形 ∴AC = MN
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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