△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分线交AC于D，则DC=_．
题目
△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分线交AC于D，则DC=______．
答案
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=
（180°-∠A）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°，
∴AD=BD，BD=BC，
∴AD=BD=BC，
设CD=x，则AD=BD=BC=10-x，
∵∠A=∠DBC=36°，∠C=∠C，
∴△BDC∽△ABC，
∴
=
，
∴
=
，
x
1=15+5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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