放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F1的作用，第二次受与水平面成θ角的斜向上的拉力F2的作用，这两次使物体以相同的加速度发生相同的位移，在两次情况下，力F1和F2对物体做功分

题目

放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F₁的作用，第二次受与水平面成θ角的斜向上的拉力F₂的作用，这两次使物体以相同的加速度发生相同的位移，在两次情况下，力F₁和F₂对物体做功分别为W₁和W₂，则（　　）
A. F₁＞F₂，W₁＞W₂
B. 无法比较F₁和F₂的大小，但W₁＞W₂
C. 无法比较W₁和W₂的大小，但F₁＞F₂
D. 力和功都无法比较大小

答案

由题，两次物体的初速度、加速度、位移都相同，则物体获得的速度相同．
根据动能定理得：
第一次：W1−μmgx＝

1

2

mv2
第二次：W2−μ(mg−F2sinθ)x＝

1

2

mv2
所以W₁＞W₂，
根据牛顿第二定律得：
a=

F1−μmg

m

＝

F1

m

−μg
a=

F2cosθ−μ(mg−F2sinθ)

m

＝

F2cosθ

m

−μg+

μF2sinθ

m

所以有：

F1

m

＝

F2cosθ

m

−

μF2sinθ

m

F₁=F₂（cosθ-μsinθ）
由于不知道θ的大小，所以无法比较F₁和F₂的大小
故选B