已知弦长24米,5米,求弧长

题目

已知弦长24米,5米,求弧长
算得R为30.05米,圆心角为47.2度.

答案

已知弦长L=24米,拱高H=2.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2.5/2+24^2/(8*2.5)
=30.05米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((24/2)/30.05)
=47.073度
C=PI*R*A/180=PI*30.05*47.073/180=24.689米