设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x

设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x

题目
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
答案
x=z(lny-lnz)
对x求导
1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)
1=∂z/∂x(lny-lnz-1/z)
所以∂z/∂x=z/(zlny-zlnz-1)
对y求导
0=∂z/∂y*(lny-lnz)+z*(1/y-1/z*∂z/∂y)
0=∂z/∂y*(lny-lnz-1/z)+z/y
∂z/∂y=-z²/(ylny-ylnz-y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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