1）y=x^2(x^2-2) 求X为何值时函数为增函数

题目

1）y=x^2(x^2-2) 求X为何值时函数为增函数
2）求这个函数的积的导数y=(2^x)(tan(x))
3)将这两个函数求导：（2x+5)e^5x
e^x/(e^x)-1
4） 求这个函数的商的导数y=((e^x)-(e^-x))/((e^x)+(e^-x))

答案

1)对要求导：y'=4x^3-4x
令y'=0解得x=0,x=1
故x1时,y为增
2)y'=(2^x)'(tanx)+2^x(tanx)'
=2^x(tanx)ln2+2^x/(cosx)^2
3)1式'=(2x+5)'e^5x+(2x+5)(e^5x)'
=2e^5x+5(2x+5)(e^5x)=(10x+27)e^5x
2式'=(1-1/(e^x-1))'=e^x/(e^x-1)^2
4)y'=(e^x-(e^-x))'(e^x+(e^-x))-(e^x-(e^-x)(e^x+(e^-x))')/(e^x+(e^- x))^2=4/e^x+(e^-x))^2