在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.

题目

在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
向量m=(2sinB,根号3),n=(cos2B,cosB),且向量m,n共线.
(一)求角B的大小；
(二)如果b=根号3 -1,求三角形ABC的面积S的最大值.

答案

(一)由向量A和B共线可知:2sinBcosB-根号3cos2B=0根据二倍角公式可变形为:sin2B-根号3cos2B=0即 根号2sin(2B-π/6)=0 所以2B-π/3=kπ (k属于Z) B=π/6+kπ/2又因为B为锐角三角形的内角,所以k=0,B=π/6 即角B=30度.(...