已知函数是定义在R上的偶函数,已知X≥0,f(x)=x^2-2x 求函数的单调区间,值域

题目

已知函数是定义在R上的偶函数,已知X≥0,f(x)=x^2-2x 求函数的单调区间,值域

答案

求导,其导函数,2*x-2,由2*x-2>0得x>1,所以单调增区间为（1,正无穷）,单调减区间为（0,1）.因为是偶函数,所以（负无穷,-1）上单减,（-1,0）上单增,x=1,-1时,值最小,值域为f(x)>=-1