向量夹角的角平分线向量的方向

题目

向量夹角的角平分线向量的方向
试证向量 (A|B|+B|A|)/(|A|+|B|)表示向量A,B 夹角的角平分线向量的方向 .(A,B上均带箭头 ,表向量)

答案

(A|B|+B|A|)/(|A|+|B|)
=(1/(|A|+|B|))*((|B|)A+(|A|)B),向量(|B|)A的方向为A的方向模为|A||B|,向量(|A|)B的方向为B的方向模为|A||B|,模相等的两个向量相加得到的向量方向就是角平分线的方向.