当a>-1时,代数式a+1/a+1的取值范围是
题目
当a>-1时,代数式a+1/a+1的取值范围是
答案
解注意到a>-1,即a+1>0
由a+1/(a+1)
=(a+1)+1/(a+1)-1
≥2√[(a+1)*1/(a+1)]-1
=2-1
=1
当且仅当a+1=1/(a+1)时,取等号,
即当且仅当a=0时,取得最小值1.
故
a+1/a+1的取值范围是[1,正无穷大).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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