求证：两个相差为1的正整数互质.
题目
求证：两个相差为1的正整数互质.
答案
反证：
设它们是x和x+1,最大公约数为a（a大于1）,x=am,x+1=an,x+1-x=an-am,
则1=a（n-m）n和m都是整数,n-m应为整数,但a大于1,1/a肯定不是整数,与n-m是整数矛盾.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点