空间向量中的单位向量怎么表示啊?

题目

空间向量中的单位向量怎么表示啊?
向量a (2,-3,1) 向量b(1,-2,3)证明a,b都和c垂直`
并且
1.c是单位向量
2.c*d=10 d(2,1,-7)
应该不难吧..
..
谁帮我做

答案

直接设c=(m,n,p)
（1）根据三个条件列方程组
2m-3n+p=0
m-2n+3p=0
m²+n²+p²=1（这个就是单位向量就满足的条件）
（2）同理列方程组
2m-3n+p=0
m-2n+3p=0
2m+n-7p=10
分别解这两个三元方程组即得满足条件的向量c