已知函数y=tanx在区间(-aπ/4,aπ/3)上递增 ,求a的取值
题目
已知函数y=tanx在区间(-aπ/4,aπ/3)上递增 ,求a的取值
答案
首先-aπ/4＜aπ/3,所以a＞0
考虑到函数y=tanx是奇函数,所以在区间(-aπ/4,aπ/3)递增也就意味着在(-aπ/3,aπ/3)上递增.
所以结合图像有：
aπ/3≤π/2+kπ,所以解得a≤3/2+3k.
综上所述,a∈(0,3/2+3k] k∈非负Z.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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