已知p:存在x0属于R,mx02+2≤0,任意x属于R,x2-2mx+1＞0若p或q为假命题则实数m的取值范围

题目

已知p:存在x0属于R,mx02+2≤0,任意x属于R,x2-2mx+1＞0若p或q为假命题则实数m的取值范围

答案

p为真：m(x0)²+2≤0→m(x0)²≤-2→m≤0
q为真：x²-2mx+1＞0,→△=(-2m)²-4＜0,解得-1＜m＜1
所以q真且p真时,m的取值范围：-1＜m≤0
故p或q为假命题则实数m的取值范围：m≤-1或m＞0