代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式.

代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式.

题目
代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式.
答案
由题意,得
a+b+c=0     ①
4a+2b+c=3  ②
9a+3b+c=28③

解得:
a=11
b=−30
c=19

∴这个代数式为:11x2-30x+19.
将x=1,2,3时代入代数式建立三元一次方程组求出a、b、c的值就可以得出结论.

解三元一次方程组.

本题考查了由代数式的数量关系建立三元一次方程组的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时根据条件的等量关系建立三元一次方程组是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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