三角形ABC中,如果(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,则角C=?
题目
三角形ABC中,如果(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,则角C=?
答案
由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC,于是有
(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB
(a+b-c)(a+b+c)=3ab,
a^2+b^+2ab-c^2=3ab
c^=a^2+b^2-ab,而有余弦定理知,c^2=a^2+b^2-2abcosC,所以有cosC=1/2,于是得到C=60.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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