方程(x-1)sin派x=1在(-1,3)上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则四个根相加等

题目

方程(x-1)sin派x=1在(-1,3)上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则四个根相加等
方程(x-1)sin派x=1在(-1,3)上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则四个根相加等于几?

答案

令 y=x-1 ,则 x=y+1 ,
方程化为 ysin[π(y+1)]=1 ,
化为 ysin(πy)= -1 .
设 f(y)=ysin(πy) ,则 f(-y)=(-y)*sin[π(-y)]=ysin(πy)=f(y) ,因此 f(y) 是偶函数,图像关于 y 轴对称 ,
由 -1