设矩阵A，B分别为3维线性空间V中的线性变换T在某两组基下的矩阵，已知1，-2为A的特征值，B的所有对角元的和为5，则矩阵B的全部特征值为_．
题目
设矩阵A，B分别为3维线性空间V中的线性变换T在某两组基下的矩阵，已知1，-2为A的特征值，B的所有对角元的和为5，则矩阵B的全部特征值为______．
答案
由于矩阵A，B分别为3维线性空间V中的线性变换T在某两组基下的矩阵，因此A与B相似
∴A与B具有相同的特征值
∴1，-2为也B的特征值
又B的所有对角元的和为5，即B的所有特征值之和为5
又由题意知，B为三阶矩阵
因此B有三个特征值
∴B剩下的一个特征值为5-[1+（-2）]=6
∴B的全部特征值为：1，-2，6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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