如图所示,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道.B点的切线在水平方向,且B点离水平地面高为h,有一物体(可视为质点)从A点静止开始滑下,到达B点时,对轨道的压力为其所受重力的3倍(重力加速度为g).求:
题目
如图所示,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道.B点的切线在水平方向,且B点离水平地面高为h,有一物体(可视为质点)从A点静止开始滑下,到达B点时,对轨道的压力为其所受重力的3倍(重力加速度为g).求:
(1)物体到达B点时的加速度a1及刚离开B点时的加速度a2;
(2)物体从B点水平抛出时的速度V;
(3)物体落地点到B点的距离s.
答案
(1)N-G=ma 由于N=3G 所以有 2mg=2G=3G-G=ma1 a1=2g
离开B点后只受到重力,所以,a2=g
(2)由能量守恒得mgR=0.5mv^2 得v=SQR(2gR)
(3)平抛运动的时间为t=SQR(2h/g) 因此水平距离S=vt=SQR(2gR)SQR(2h/g)=2SQR(HR)
注:SQR表示开方
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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