如图,在由24个边长都为1的小正方形组成的网格中,点P是正六边形的一个顶点,以点P为

题目

如图,在由24个边长都为1的小正方形组成的网格中,点P是正六边形的一个顶点,以点P为
4、2、根号下7、根号下13、2倍根号3 请各位帮我证一下2倍根号3这个答案,要具体过程.
改下题：如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以P点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长
请注意P点为直角的顶点！

答案

没看清题
如果是以P为直角顶点,那么斜边为2倍根号3的直角三角形是作不出来的,因为以P为直角顶点的话,则必有一条直角边在六边形以P为一端点的边上,这条直角边的长度可能是1也可能是2,而与这条直角边垂直的直角边的长度只能是根号3或2倍根号3,它们无论怎样组合只能得到斜边长度为2、根号13、根号7、4这四种直角三角形.