急!关于高一集合的一些问题

题目

急!关于高一集合的一些问题
1：已知集合A={2,3,a平方+4a+2},B={0,7,2-a,a平方+4a-2},A交B={3,7},求a的值及集合A并B
2：已知全集U={不大于20的质数},如果M,P是U的俩个子集,且M交（CuP)={3,5},(CuM)交（CuP)={2,17},求M,P
3:已知A={x|x平方+2x+m=0},且A交{x|x>0}=空集,求实数m的取值范围
4：设集合A={x|x平方+2x=0),B={x|x平方+2(a+1)x+a平方=0},若A并B=A,求实数a的取值范围
。。。。能有过程么。。。

答案

1：已知集合A={2,3,a平方+4a+2},B={0,7,2-a,a平方+4a-2},A交B={3,7},求a的值及集合A并B
A交B={3,7},A中无7,所以 a平方+4a+2=7 ,
所以a^2+4a-5=0 (a+5)(a-1)=0 所以a=-5或a=1
因为2-a不可能等于2,有因为饿2-a≠7,所以a≠-5
因为a平方+4a-2≠2,a≠-2±2√2
所以a=1
2：已知全集U={不大于20的质数},如果M,P是U的俩个子集,且M交（CuP)={3,5},(CuM)交（CuP)={2,17},求M,P
U={2,3,5,7,11,13,17,19},
M交（CuP)={3,5},M中有3,5,P中无3,5
(CuM)交（CuP)={2,17},M,P中均无2,17
所以M并N为3,5,7,11,13,19.
所以M为3,5,11,13; N为7,19,11,13
那么M（3,5,11,13） P（7,11,13,19）
3:已知A={x|x平方+2x+m=0},且A交{x|x>0}=空集,求实数m的取值范围
A交{x|x>0}=空集,说明x平方+2x+m=0解x小于0
x平方+2x+m=0 （x+1）^2=1-m
x1=-1+√(1-m),x2=-1√(1-m)
x1较大,
-1+√(1-m)≤0
√(1-m)≤1
1-m≤1
m≥0,又因为(1-m)≥0,所以m≤1
所以0≤m≤1
4：设集合A={x|x平方+2x=0),B={x|x平方+2(a+1)x+a平方=0},若A并B=A,求实数a的取值范围
A={x|x平方+2x=0),所以A={x|x=0或x=-2),
B={x|x平方+2(a+1)x+a平方=0}
所以B中要么只有一个解,或者两个解刚好和A中一样
当只有一个解时,那么判别式4（a+1）^2-4a^2=0,
4a^2+8a+4-4a^2=0
8a+4=0
所以a=-1/2
x^2+x+1/4=0 x=-1/2 A中无此解,所以不满足
当有两解时,满足
x1+x2=-2(a+1)=-2+0 x1x2=a^2=0
所以a=0,满足此条件
所以a=0