现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备
题目
现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处,立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米.
(1)写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);
(2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
答案
(1)300-130+a+a+130=300+2a(千米)
(2)由题意得:
+<解得a<70
又∵a>0,所以,a的取值范围为0<a<70
(1)根据题意,知甲走的路程是2AB与300的和;
(2)根据时间=路程÷速度,分别表示出甲、乙共用的时间,再根据甲车所用的时间小于乙车所用的时间,列不等式进行求解.
一元一次不等式的应用.
此题能够结合图示正确理解甲所走的路程.
正确表示甲用的时间是解决此题的难点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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