求过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圆的方程．

题目

求过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圆的方程．

答案

设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，则
将A（1，12），B（7，10），C（-9，2）三点代入可得

1+144+D+12E+F＝0 49+100+7D+10E+F＝0 82+4−9D+2E+F＝0

，
∴D=-2，E=-4，F=-95，
∴所求圆的方程为x²+y²-2x-4y-95=0．

设所求圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，将A（1，12），B（7，10），C（-9，2）三点代入，即可求得圆的方程．

本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题的考点是圆的方程，主要考查圆的一般方程，解题的关键是利用待定系数法．